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This book provides the mathematical foundations needed for designing practical controllers for linear time-invariant systems. The authors accomplish this by incorporating intentional time delays into measurements with the goal of achieving anticipation capabilities, reduction in noise sensitivity, and a fast response. The benefits of these types of delay-based controllers have long been recognized, but designing them based on an analytical approach became possible only recently. Design of Delay-Based Controllers for Linear Time-Invariant Systems provides a thorough survey of the field and the details of the analytical approaches needed to design delay-based controllers. In addition, readers will find accessible mathematical tools and self-contained proofs for rigorous analysis, numerous examples and comprehensive computational algorithms to motivate the results, and experiments on single-input single-output systems and multi-agent systems using real-world control applications to illustrate the benefits of intentionally inducing delays in control loops. This book is intended for control engineers in various disciplines, including electrical, mechanical, and mechatronics engineering. It offers valuable insights for graduate students, researchers, and professionals working in industry.

ON INTRODUIT TOUT D'ABORD LES NOTIONS DE STRUCTURE SUR LESQUELLES CE TRAVAIL EST CONSTRUIT: CECI DANS LE CONTEXTE MATHEMATIQUE DE L'ETUDE DES FAISCEAUX DE MATRICES, DANS CELUI DES SYSTEMES AINSI QUE DANS CELUI DES MATRICES POLYNOMIALES. LES PRINCIPAUX RESULTATS CONCERNANT LA REALISATION DE PRECOMPENSATEURS SONT EGALEMENT EXPOSES. ON PRESENTE LES RESULTATS CONCERNANT LE PROBLEME DE PLACEMENT DE POLES D'UN SYSTEME LINEAIRE A PARAMETRES INVARIANTS DANS LE TEMPS DECRIT PAR L'EQUATION D'ETAT, PAR UNE COMMANDE DE TYPE RETOUR D'ETAT STATIQUE. CE PROBLEME A ETE RESOLU DANS LE CAS DE SYSTEMES COMMANDABLES PAR ROSENBROCK, ET DANS LE CAS NON COMMANDABLE PAR ZABALLA. LES DEMONSTRATIONS SONT EXPOSEES DANS LE DETAIL ET CERTAINS NOUVEAUX RESULTATS COMPLEMENTAIRES IMPORTANTS POUR LA SUITE SONT DEMONTRES. ON ABORDE LE PROBLEME DU PLACEMENT DE STRUCTURE PAR RETOUR D'ETAT STATIQUE NON REGULIER, QUI GENERALISE LES TRAVAUX DE ROSENBROCK ET ZABALLA, DANS LE CAS DES SYSTEMES EXPLICITES, COMMANDABLES OU NON. DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES EN TERME D'INDICES DE COMMANDABILITE SONT ETABLIES A PARTIR D'UNE DEMONSTRATION FAITE DANS UN CONTEXTE POLYNOMIAL. ON GENERALISE LE RESULTAT ANTERIEUR, PAR LE BIAIS D'UNE TRANSFORMATION, AU CAS DES SYSTEMES IMPLICITES INVERSIBLES A DROITE ET ON L'APPLIQUE A TROIS PROBLEMES PARTICULIERS INTERESSANTS DANS LE DOMAINE DE LA COMMANDE: LA REGULARISATION DES SYSTEMES IMPLICITES, LE PLACEMENT DE STRUCTURE DE SYSTEMES DECRITS PAR LES EQUATIONS D'ETAT ET DE SORTIE, ET L'OBTENTION DE SYSTEMES A STRUCTURES PRESCRITES PAR LE CHOIX DE L'EQUATION DE SORTIE. UN ASPECT IMPORTANT DE CE TRAVAIL EST L'EQUIVALENCE DES PROBLEMES DE COMMANDE ABORDES ET DE CERTAINS PROBLEMES DE MATRICES POLYNOMIALES OU FAISCEAUX DE MATRICES A PROPRIETES PRESCRITES CONTENANT DES SOUS-MATRICES OU SOUS-FAISCEAUX DONNES