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This chapter focuses on numerical models used to understand and predict large-scale circulation, such as the circulation comprising basin and global scales. It is organized according to two themes. The first addresses physical and numerical topics forming a foundation for ocean models. We focus here on the science of ocean models, in which we ask questions about fundamental processes and develop the mathematical equations for ocean thermo-hydrodynamics. We also touch upon various methods used to represent the continuum ocean fluid with a discrete computer model, raising such topics as the finite volume formulation of the ocean equations; the choice for vertical coordinate; the complementary issues related to horizontal gridding; and the pervasive questions of subgrid scale parameterizations. The second theme of this chapter concerns the applications of ocean models, in particular how to design an experiment and how to analyze results. This material forms the basis for ocean modelling, with the aim being to mechanistically describe, interpret, understand, and predict emergent features of the simulated, and ultimately the observed, ocean.

Durant les onze siècles qui correspondent à la période médiévale, l’histoire de l’Église est indissociable de celle de la société. Au sens étymologique, le terme « Église » désigne en effet l’assemblée des chrétiens, et toutes les sociétés occidentales du Moyen Âge se définissent comme chrétiennes. Écrire l’histoire de l’Église au Moyen Âge consiste à décrire la manière dont les sociétés occidentales se sont construites et développées dans la perspective d’une chrétienté universelle. Il s’agit aussi de s’interroger sur ce que signifie concrètement l’appartenance à cette chrétienté pour les hommes et les femmes de ce temps. Sommaire : 1re partie : essor et diversité du christianisme en Occident (vers 400-vers 750) 1. Héritages de l’Antiquité tardive 2. Les Églises des royaumes occidentaux 3. Le monde des moines : unité ou diversité ? 4. L’encadrement des fidèles 2e partie : une Église universelle et homogène : le rêve impossible ? (vers 750-vers 1050) 5. L’ordre carolingien et son rayonnement 6. Les conflits d’intérêt au sein de l’Église carolingienne 7. Renovatio imperii et expansion de la chrétienté 8. Vers une institutionnalisation de l’ecclesia 3e partie : apogée de la papauté et christianisation de la société (vers 1050-vers 1274) 9. L’affirmation de la papauté (vers 1050-vers 1190) 10. Vigueur de l’institution et renouveau de la vie religieuse au xiie siècle 11. Le « beau xiiie siècle » de l’Église : réalités et limites 12. La christianisation de la société : programme, résistances et contestations 4e partie : le temps des crises et des réformes (vers 1274-vers 1517) 13. De l’apogée de la papauté à la première crise des institutions (vers 1274-1378) 14. Schismes, conciles et essor des Églises nationales (1378-début xvie siècle) 15. La réforme du clergé : succès et limites 16. Réforme et vie religieuse des laïcs Les auteurs : Anne-Marie Helvétius est professeur d’histoire médiévale à l’université Paris-VIII Vincennes-Saint-Denis. Jean-Michel Matz est professeur d’histoire médiévale à l’université d’Angers.